Какое давление на высоте 3 км, если у подножья горы – 760 мм рт.ст

Давление на высоте 3 км можно определить с помощью уравнения изменения атмосферного давления с высотой. Согласно этому уравнению, давление уменьшается экспоненциально с увеличением высоты.

Исходя из этого, можно воспользоваться приблизительным значением уменьшения давления на каждые 100 м высоты: на 100 мм рт.ст. на каждые 100 м. Таким образом, на высоте 3 км $или3000м$ давление будет примерно на 300 мм рт.ст. меньше, чем на уровне моря.

Итак, если у подножья горы давление составляет 760 мм рт.ст., то на высоте 3 км оно будет примерно 460 мм рт.ст. $760-300$.

Для определения атмосферного давления на высоте 3 км необходимо учитывать, что давление уменьшается с увеличением высоты из-за разрежения воздуха. В среднем, атмосферное давление снижается на 1 мм рт. ст. на каждые 10.5 метров подъема в тропосфере, что составляет примерно 9% на каждый километр.

Однако для более точных расчетов используется барометрическая формула, учитывающая изменение давления с высотой:

$P=P_0\times {(1-\frac{L\times h}{T_0})}^{\frac{g\times M}{R\times L}}$

где:

• $P$ — давление на высоте $h$,
• $P_0$ — давление у подножья горы $760ммрт.ст.$,
• $L$ — средний температурный градиент $около0.0065K/м$,
• $h$ — высота $3000м$,
• $T_0$ — температура у подножья в Кельвинах $приблизительно288K,еслипринять15°Cзастандартнуютемпературунауровнеморя$,
• $g$ — ускорение свободного падения $9.81м/с²$,
• $M$ — молярная масса воздуха $0.029кг/моль$,
• $R$ — универсальная газовая постоянная $8.314Дж/(моль·К$).

Подставив все значения, расчет будет приближенным, но для упрощенной модели можно просто использовать эмпирическое снижение давления:

На высоте 3 км давление уменьшается примерно на 30% от начального значения. Таким образом:

$P\approx 760\times (1-0.3)=532\text{ мм рт. ст.}$

Это значение является приблизительным, поскольку реальные условия могут варьироваться в зависимости от температуры, влажности и других атмосферных факторов.