Какова высота горы если у подножия атмосферное давление 755 мм рт ст,а на вершине 720 мм рт ст.
Какова высота горы если у подножия атмосферное давление 755 мм рт ст,а на вершине 720 мм рт ст.
Чтобы определить высоту горы, зная атмосферное давление у подножия и на вершине, можно воспользоваться барометрической формулой. Эта формула связывает изменение давления с высотой.
Формула выглядит так:
[ \Delta h = \frac{RT}{Mg} \ln \left( \frac{P_1}{P_2} \right) ]
где:
Для упрощения расчетов, особенно в учебных задачах, часто используют упрощенную формулу:
[ \Delta h \approx 18400 \ln \left( \frac{P_1}{P_2} \right) ]
где:
Теперь подставим данные:
Рассчитаем логарифм и произведем вычисления:
[ \Delta h = 18400 \ln \left( \frac{755}{720} \right) ]
[ \Delta h = 18400 \ln (1.0486) ]
Чтобы найти натуральный логарифм (ln) от 1.0486:
[ \ln (1.0486) \approx 0.0475 ]
Теперь умножим это значение на 18400:
[ \Delta h \approx 18400 \times 0.0475 ]
[ \Delta h \approx 874 \, \text{метров} ]
Таким образом, высота горы составляет приблизительно 874 метра.
Для определения высоты горы по разности атмосферного давления на ее вершине и подножии, можно воспользоваться формулой, учитывающей зависимость атмосферного давления от высоты:
P = P0 * e^(-mgh/RT),
где P - атмосферное давление на определенной высоте, P0 - атмосферное давление на уровне моря, m - среднее молекулярное вещество воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота над уровнем моря, R - универсальная газовая постоянная, T - средняя температура воздуха.
Из данной формулы можно выразить высоту горы:
h = (RT/mg) * ln(P0/P).
Подставляя данные из условия (P0 = 755 мм рт ст, P = 720 мм рт ст), а также значения констант (m, g, R, T), можно определить высоту горы.
