Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см, а одна из его сторон на 3 см меньше другой . Чему...

Пусть x - длина каждой из равных сторон треугольника, тогда длина третьей стороны будет (x + 3) см. Так как треугольник равнобедренный, то периметр треугольника равен сумме всех его сторон: 2x + (x + 3) = 24 Раскроем скобки и преобразуем уравнение: 2x + x + 3 = 24 3x + 3 = 24 3x = 21 x = 7

Таким образом, длина каждой из равных сторон равнобедренного треугольника равна 7 см, а третья сторона равна 10 см. Сумма боковых сторон треугольника равна: 2 * 7 + 10 = 14 + 10 = 24 см

Ответ: Сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна 24 см.

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике с заданным периметром и отношением сторон, сначала обозначим стороны треугольника:

Пусть ( a ) — длина боковой стороны треугольника, а ( b ) — длина основания. Поскольку треугольник равнобедренный, две его боковые стороны равны, и другая сторона (основание) отличается по длине.

Из условия задачи известно:

1. Периметр треугольника равен 24 см.
2. Одна из сторон (боковая сторона) на 3 см меньше другой (основания).

Теперь выразим это алгебраически. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон:

[ 2a + b = 24 ]

Также из условия знаем, что боковая сторона на 3 см меньше основания:

[ a = b - 3 ]

Теперь подставим второе уравнение в первое:

[ 2(b - 3) + b = 24 ]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

[ 2b - 6 + b = 24 ]

[ 3b - 6 = 24 ]

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

[ 3b = 30 ]

Разделим обе стороны уравнения на 3:

[ b = 10 ]

Теперь найдем боковую сторону ( a ):

[ a = b - 3 ]

[ a = 10 - 3 ]

[ a = 7 ]

Таким образом, боковые стороны треугольника равны 7 см каждая. Теперь найдем сумму боковых сторон:

[ 7 + 7 = 14 ]

Итак, сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна 14 см.