Высота небоскреба 294 м. Если атмосферное давление на его вершине составляет 735 мм рт. ст., тогда атмосферное давление на его первом этаже будет равно.
Высота небоскреба 294 м. Если атмосферное давление на его вершине составляет 735 мм рт. ст., тогда атмосферное давление на его первом этаже будет равно.
Для решения задачи о изменении атмосферного давления с высотой нужно использовать барометрическую формулу. Барометрическая формула позволяет оценить, как изменяется давление воздуха с изменением высоты.
Барометрическая формула в упрощенном виде может быть записана как:
[ P = P_0 \times \exp\left(-\frac{h}{H}\right) ]
где:
Известно, что на вершине небоскрёба в 294 метра давление составляет 735 мм рт. ст. Нам нужно найти давление на первом этаже, то есть ( P_0 ).
Перепишем формулу для давления на вершине небоскреба:
[ 735 = P_0 \times \exp\left(-\frac{294}{8000}\right) ]
Теперь выразим ( P_0 ):
[ P_0 = \frac{735}{\exp\left(-\frac{294}{8000}\right)} ]
Вычислим значение экспоненты:
[ \exp\left(-\frac{294}{8000}\right) \approx \exp(-0.03675) \approx 0.9639 ]
Теперь подставим это значение в формулу:
[ P_0 = \frac{735}{0.9639} \approx 762.75 \text{ мм рт. ст.} ]
Таким образом, атмосферное давление на первом этаже небоскреба будет примерно 762.75 мм рт. ст.
Для расчета атмосферного давления на первом этаже небоскреба воспользуемся формулой атмосферного давления в зависимости от высоты: P = P0 * exp(-Mgh/kT)
Где: P - атмосферное давление на высоте h P0 - атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт. ст.) M - молярная масса воздуха (0.029 кг/моль) g - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2) h - высота над уровнем моря k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К) T - температура воздуха (примем за 288 К)
Для вычисления атмосферного давления на первом этаже небоскреба, где высота составляет 294 м, подставим данные в формулу:
P1 = 760 exp(-0.029 9.81 294 / (1.38 10^-23 * 288))
P1 ≈ 735 мм рт. ст.
Таким образом, атмосферное давление на первом этаже небоскреба также будет равно 735 мм рт. ст.
